有限数学示例

$- x^{2} - 3 x = - 2$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $2$ 。

$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 2)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

小数形式：

$x = - 3.56155281 \dots, 0.56155281 \dots$

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